Εργαστήριο Μαθηματικών: Ανάλυση

Ανάλυση: Κατάλογος θεμάτων

Κατευθυνόμενη διδασκαλία, του Μανώλη Λαμπράκη [Σ]
Περιγραφή: Προτείνονται μια σειρά ερωτημάτων που απαντώντας τα οι μαθητές οδηγούνται στην γραφή μιας συνάρτησης ως το άθροισμα μια άρτιας και μιας περιττής συνάρτησης. Ακουλουθεί διερεύνηση για το πότε αυτό είναι εφικτό.

To κρεμασμένο σχοινί, του Δημήτρη Καλυκάκη [Σ+Π]
Περιγραφή: Αν αναρτήσουμε ένα σχοινί από τα δύο άκρα του, αυτό, υπό την επίδραση της βαρύτητας, θα πάρει ένα καμπύλο σχήμα που θυμίζει έντονα παραβολή. Είναι όμως; Ο Γαλιλαίος είχε αποφανθεί πως ναι, είναι. Όμως τελικά, δεν είχε δίκιο. Το τι είναι ακριβώς, θα το δείτε σε αυτήν την διδακτική πρόταση, που εμπλέκονται όλες σχεδόν οι έννοιες της Άλγεβρας Β' Λυκείου και της Ανάλυσης Γ' Λυκείου.
Το άρθρο αυτό δημοσιεύθηκε στα Πρακτικά του 26^ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας, Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, Θεσσαλονίκη (2009), 114-130

Κουίζ στις Συναρτήσεις, του Δημήτρη Πλακάκη
Περιγραφή: Μια σειρά ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής κατασκευασμένες με το λογισμικό HotPotatoes

Πάνω και κάτω άθροισμα, εμβαδόν παραβολικού χωρίου, του Δημήτρη Καλυκάκη και της Ειρήνης Περυσινάκη [Σ+Π]
Περιγραφή: Μικροεφαρμογή, όπου οι μαθητές μπορούν να χειριστούν "κουμπιά", για να ορίσουν ένα χωρίο που περικλύεται από μια παραβολή, τον άξονα χ'χ και δύο κάθετες ευθείες σε αυτόν. Ζητούμενο η εύρεση του εμβαδού του χωρίου που γίνεται προσεγγιστικά με την ένωση πολλών ορθογωνίων που είτε βρίσκονται στο εσωτερικό του χωρίου (κάτω άθροισμα), είτε καλύπτουν το χωρίο (πάνω άθροισμα). Μέσα από μια οριακή διαδικασία, οι μαθητές οδηγούνται στην έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Το μάθημα αυτό εφαρμόστηκε στις 01/04/2011. Ας σημειωθεί επίσης ότι η συγκεκριμένη διδακτική πρόταση βρίσκεται στις σημειώσεις για την επιμόρφωση Β' επιπέδου, με τίτλο "Εμβαδόν παραβολικού οικοπέδου".
Λογισμικό: GeoGebra 3.2, λογισμικό δυναμικής Γεωμετρίας και επεξεργασίας Αλγεβρικών Συστημάτων (CAS - Computer Algebra Systems)