Παραθέτουμε μια πρόταση για την μελέτη τριωνύμου. Περιλαμβάνονται πειραματισμοί με λογισμικό (GeoGebra 4.0) και ερωτήσεις εξάσκησης (κουίζ και αντιστοίχισης). Η πρόταση αυτή εφαρμόστηκε σε ορισμένα τμήματα του σχολείου μας, με αρκετή επιτυχία.

Κεντρική Ιδέα: Όλες οι παραβολές προκύπτουν από τις στοιχειώδεις y=αx² με μετατοπίσεις.

Κάντε "κλικ" εδώ για την λήψη των αρχείων του μαθήματος.

• Πειραματισμός με το αρχείο translation.ggb ή εναλλακτικά με το translation.html.
• Αναμενόμενα αποτελέσματα: Να εξάγεται ο τύπος της νέας συνάρτησης από το είδος και το βήμα μιας απλής μετατόπισης ("δεξιά", "αριστερά", "πάνω", "κάτω")
• Ο καθηγητής μπορεί να καθοδηγήσει τους μαθητές του να εντοπίσουν τον τύπο της νέας συνάρτησης ως διαδικασία. Π.χ. για την μετατόπιση δεξιά κατά 1 μονάδα η διαδικασία είναι σχηματικά
  x →x−1→ (x−1)²
  συνεπώς ο τύπος της g είναι g(x)=(x−1)²

• Πειραματισμός με το αρχείο trionymo.ggb ή εναλλακτικά με το trionymo_monotonia.html.
• Αναμενόμενα αποτελέσματα:
  1. Συνδέεται η κορυφή της παραβολής με την μετατόπιση και τον αλγεβρικό τύπο του τριωνύμου.
  2. Συνδέεται η κορυφή με τα διαστήματα μονοτονίας του τριωνύμου και την μέγιστη/ελάχιστη τιμή του.
• Ο καθηγητής εφιστά την προσοχή των μαθητών στον τρόπο μετακίνησης του x κατά την μελέτη της μονοτονίας του τριωνύμου: Πάντα από τις μικρότερες προς τις μεγαλύτερες τιμές (από αριστερά προς τα δεξιά).

• Αρχείο εξάσκησης (ενότητα δύο δραστηριοτήτων: κουιζ και αντιστοίχισης)