Η επίσκεψη στην Εστία Επιστημών και οι δραστηριότητες στο Εργαστήριο με εικόνες

Σημεία ανάπτυξης:

• Η επίσκεψη στην Εστία Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Κρήτης
• Η συνέχεια στο Εργαστήριο Μαθηματικών
• Το αντικείμενο κάθε ομάδας και τα υλικά που της δόθηκαν
• Παρατηρήσεις

Η Εστία Θετικών Επιστημών είναι μία αίθουσα στα κτίρια της Λεωφόρου Κνωσού του Πανεπιστημίου Κρήτης, όπου εκτίθενται εποπτικά αντικείμενα των Μαθηματικών, που κατασκεύασε ο Μαθηματικός κ. Γιώργος Αγγελάκης.

Το Α₁ του Πειραματικού Λυκείου Ηρακλείου, συνοδευόμενο από την Μαθηματικό κ. Ειρήνη Περυσινάκη, πραγματοποίησε επίσκεψη στην Εστία, στις 11 Μαρτίου 2011. Αρχικά, ο κ. Αγγελάκης ξενάγησε τους μαθητές στον χώρο και τα εκθέματα, προβάλοντας την ιστορική πορεία των Μαθηματικών από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Έτσι, οι μαθητές έμαθαν πώς ο Θαλής μέτρησε το ύψος της μεγάλης Πυραμίδας στην Αίγυπτο, πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την ακτίνα της Γης, πώς δημιουργείται ένα χαοτικό φαινόμενο, τι αλγόριθμους χρησιμοποιεί μια μηχανή ταξινόμησης μεγέθους και πολλά άλλα. Στη συνέχεια, δόθηκε η ευκαιρία στους μαθητές να πειραματιστούν μόνοι τους με τα διαδραστικά εκθέματα. Η επίσκεψη ολοκληρώθηκε με συζήτηση στην αίθουσα συνεδριάσεων του Μαθηματικού Τμήματος, που παραχωρήθηκε στους μαθητές γι' αυτόν τον σκοπό.

Επιστροφή στην αρχή

Με την επίσκεψή τους στην Εστία Επιστημών, οι μαθητές ήρθαν σε επαφή με πτυχές των Μαθηματικών, εντελώς άγνωστες σ' αυτούς, αλλά πολύ ενδιαφέρουσες για τις πρωτότυπες εφαρμογές τους.

Υπήρχε λοιπόν ένα πολύ καλό κίνητρο για "εργαστηριακή κινητοποίηση" των μαθητών, με στόχο να εμβαθύνουν σε κάποια από τα θέματα που γνώρισαν στην Εστία και που ελάχιστα θίγονται στα "σχολικά" Μαθηματικά.

Τα "συστατικά" στοιχεία του εργαστηριακού μαθήματος ήταν:

• Διαχωρισμός των μαθητών σε έξι ομάδες, που κάθε μια ανέλαβε διαφορετικό έργο.
• Καθοδήγηση των ομάδων μέσα από φύλλο εργασίας, να κατανοήσουν νέες μαθηματικές έννοιες, ώστε να είναι σε θέση να δημιουργήσουν μια συγκεκριμένη κατασκευή με υλικά που τους δόθηκαν (το κίνητρο για τη νέα γνώση)

Επιστροφή στην αρχή

Τα θέματα διερεύνησης των έξι ομάδων ήταν (στους τίτλους συνδεδεμένα τα φύλλα εργασίας):

• Τρίγωνο του Πασκάλ!!! Των αριθμών και των χρωμάτων!!!
  
• Υλικά: Μεταλλιζέ χαρτόνι κολλημένο σε μακετόχαρτο και χρωματιστοί αυτοκόλλητοι κύκλοι
• Εργασία: οι μαθητές ανακαλύπτουν την άλγεβρα των υπολοίπων της διαίρεσης με το 3 και κατασκευάζουν ένα "χρωματιστό" τρίγωνο του Πασκάλ, όπου διακρίνονται τα υπόλοιπα της διαίρεσης με το 3.
  
  


• Μηχανή ταξινόμησης
• Υλικά: Διάτρητες καρτέλες από μεταλλιζέ χαρτόνι, ξυλάκια, αυτοκόλλητα ορθογωνίου σχήματος μικρού μεγέθους.
• Εργασία: Οι μαθητές μελετούν τις αριθμημένες καρτέλες και εξάγουν συμπέρασμα για το πώς να αριθμήσουν και τις υπόλοιπες, ώστε οι καρτέλες στο σύνολό τους, μαζί με την εφαρμογή του κατάλληλου αλγόριθμου, να αποτελέσουν μια μηχανή ταξινόμησης καρτελών.
  
  


• Στέρεο - Ανακαλύψεις
• Υλικά: Χαρτονένια ισόπλευρα τρίγωνα και τετράγωνα, με ίσες πλευρές, που μπορούν να πλεχτούν μεταξύ τους, δημιουργώντας στερεά.
• Εργασία: Οι μαθητές θα πρέπει να ανακαλύψουν την σχέση που συνδέει τις ακμές, τις κορυφές και τις έδρες των πολύεδρων, για να μπορέσουν να κατασκευάσουν τα "γριφώδη" στερεά, για τα οποία γνωρίζουν μόνο πλήθος τετραγώνων και ισόπλευρων τριγώνων και κάποιο στοιχείο σύνδεσης μεταξύ τους (π.χ. ότι κάθε ισόπλευρο τρίγωνο ενώνεται μόνο με τετράγωνα).
  
  


• Η ταινία του Μöbius (Μέμπιους)
• Υλικά: Μακριές λωρίδες χαρτί, ψαλίδια, μαρκαδόροι, ζελοτέιπ
• Εργασία: Οι μαθητές κατασκευάζουν ταινίες του Μöbius και εκτελούν διάφορους πειραματισμούς σ' αυτές.
  
  


• Παιχνίδια στρατηγικής!!!
• Υλικά: Χαρτόνια με εκτυπωμένες επιφάνειες παιχνιδιών στρατηγικής και τα πιόνια τους.
• Εργασία: Οι μαθητές ανακαλύπτουν επαγωγικές διαδικασίες ως νικηφόρες στρατηγικές σε παιχνίδια.
• Το παιχνίδι "βάτραχοι και φρύνοι" σε flash εφαρμογή εδώ.


• Η μηχανή Turing!!!
• Υλικά: Λογισμικό αναπαράστασης της μηχανής Turing
• Εργασία: Οι μαθητές προγραμματίζουν την μηχανή να εκτελεί συγκεκριμένες διαδικασίες.
• Στη φωτογραφία: Τελικά, η ομάδα αυτή κατασκεύασε τα πλατωνικά στερεά με το παιχνίδι Zometool - Creator Kit 1, καθώς υπήρχε διακοπή ρεύματος και συνεπώς, δεν λειτουργούσαν οι υπολογιστές του εργαστηρίου.
  
  

Επιστροφή στην αρχή

• Οι μαθητές έδειξαν μεγάλο ενδιαφέρον για την έκθεση του κ. Αγγελάκη, τον οποίο άκουσαν με μεγάλη προσοχή.
• Μάλιστα, ένα χρόνο μετά, υπήρχαν μαθητές που θυμόντουσαν ακριβώς την περιγραφή του κ. Αγγελάκη για το πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης.
• Οι δραστηριότητες στο Εργαστήριο Μαθηματικών είχαν πλήρη επιτυχία. Η συνεργασία των μαθητών ήταν άψογη και κατάφεραν να ανακαλύψουν τη νέα γνώση που τους ζητήθηκε.
• Ιδιαίτερο ενδιαφέρον συγκέντρωσε η μηχανή ταξινόμησης καρτελών. Μάλιστα κάποιος μαθητής που δεν ήταν σ' αυτήν την ομάδα, ζήτησε να την δανειστεί στο σπίτι του και να την μελετήσει.
• Δυστυχώς, διατέθηκε μόνο μία διδακτική ώρα στο Εργαστήριο Μαθηματικών για τις ομαδικές εργασίες (παρά την επιθυμία των μαθητών και την προσπάθεια της καθηγήτριας να βρεθεί και άλλη ώρα). Το αποτέλεσμα ήταν να μην ολοκληρωθούν όλες οι κατασκευές, όπως για παράδειγμα το "χρωματιστό" τρίγωνο του Πασκάλ.

Επιστροφή στην αρχή