OR
Γνώμονας, χαρτιά και βιβλία
Κάθε είδους γνώμονες...
Τι θα σημαδεύσουμε;
Το πρώτο σημείο
Και άλλη ομάδα σημαδεύοντας τη σκιά
μη νομίσετε ότι έμεινε μόνος...
4 πειράματα κι ο κ. Χατζησάββας εν μέσω αυτών
πειράματα σε εξέλιξη
και τα σημάδια πλήθυναν στο έδαφος
τα διακρύνετε ανάμεσα στα βιβλία;
Με κόκκινο την ώρα μεσουράνησης του Ήλιου.
Ώρα για μετρήσεις...
...γνώμονα και σκιάς.
καταγραφή στο φύλλο εργασίας
υπολογισμοί με κινητό
ένα πρωτότυπο πείραμα τύπου Ερατοσθένη 
σφαίρα με ελλειπτική σκιάΚαι φέτος το σχολείο μας συμμετείχε στην πανελλήνια δράση με τίτλο: «Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης» που διοργάνωσαν τα Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστημών (Ε.Κ.Φ.Ε.) Σερρών, Πιερίας, Λακωνίας, Λέσβου και 1ο Ηρακλείου, σε συνεργασία με το Iνστιτούτο Αστρονομίας, Αστροφυσικής, Διαστημικών Εφαρμογών & Τηλεπισκόπησης του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και με την υποστήριξη της Πανελλήνιας Ένωσης Υπεύθυνων Ε.Κ.Φ.Ε. (ΠΑΝΕΚΦΕ).
Το πείραμα πραγματοποιήθηκε την ημέρα της εαρινής ισημερίας, δηλαδή την Τρίτη 20 Μαρτίου 2018. Την 5η διδακτική ώρα, 3 ομάδες μαθητών έστησαν τους γνώμονες τους στην δυτική αυλή του σχολείου και εξοπλίστηκαν με πολλή υπομονή καταγράφοντας σε τακτά διαστήματα την σκιά του γνώμονα στο έδαφος. Όταν ο Ήλιος έφτασε στο μέγιστο ύψος της τροχιάς του, τότε οι σκιές έγιναν ελάχιστες και οι μαθητές μέτρησαν αυτή τη φορά το μήκος της σκιάς. Η μέτρηση αυτή, σε συνδυασμό με την μέτρηση του ύψους του γνώμονα οδηγεί στον υπολογισμό του Γεωγραφικού Πλάτους του τόπου μας γιατί την ημέρα της Ισημερίας αυτό ταυτίζεται με τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του Ήλιου με τον γνώμονα.
Εάν λοιπόν γνωρίζουμε την απόστασή μας από τον Ισημερινό, έχοντας υπολογίσει και το γεωγραφικό μας πλάτος, μπορούμε να βρούμε με μεγάλη ακρίβεια την ακτίνα της Γης. Η ιδέα είναι παλιά αλλά εξαιρετικά ευφυής και οφείλεται στον Ερατοσθένη. Το παρακάτω βίντεο περιγράφει το πώς ο Ερατοσθένης συνέλαβε αυτή την ιδέα και πώς τελικά την πραγματοποίησε.
Στα παρακάτω φύλλα εργασίας μπορείτε να δείτε τους υπολογισμούς των 3 ομάδων που καταλλήγουν αντίστοιχα ότι η ακτίνα της Γης είναι R=6666km, 6363km, 6624km. Πολύ καλή δουλειά, αν λάβουμε υπόψη την πραγματική ακτίνα R=6371km.
Η συμμετοχή στην δράση απαιτούσε την εγγραφή σε μια πλατφόρμα και έδινε την δυνατότητα συνεργασίας με άλλα σχολεία, με τη λογική ότι αντί να μετράμε την απόστασή μας από τον Ισημερινό μπορούμε εναλλακτικά να μετρήσουμε α) τη διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο τόπων και β) την απόσταση των παραλλήλων τους (αν δεν βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό).
Έτσι, ανταποκριθήκαμε θετικά σε δύο προσκλήσεις για συνεργασία: από το Πειραματικό Γενικό Λύκειο Πάτρας, με συντονίστρια του πειράματος την Φυσικό κ. Ειρήνη Κοτζαμανίδη και από το 3ο Γυμνάσιο Κομοτηνής, με συντονιστή του πειράματος τον Φυσικό κ. Δημήτρη Πρασόπουλο. Μάλιστα, με το Πειραματικό Λύκειο Πάτρας συνδεθήκαμε μέσω Skype αμέσως μετά το πείραμα τόσο για να γνωριστούν οι ομάδες μαθητών, όσο και για να ανταλλάξουν εντυπώσεις για το πείραμα και φυσικά και τις μετρήσεις τους.
Τα στοιχεία που μοιραστήκαμε με τα συνεργαζόμενα σχολεία για τις μετρήσεις μας προέκυψαν από τους μέσους όρους των τριών μετρήσεων (σημείωση) που δίνουν εφαπτομένη για τη γωνία ακτίνων Ήλιου – γνώμονα ίση με 0,69.
Εδώ είναι τα 3 φύλλα εργασίας των μαθητών μας όπου χρησιμοποιούν τα στοιχεία από το Πειραματικό Λύκειο Πατρών και βρίσκουν ότι η ακτίνα της Γης είναι 5175km, μια απόκλιση -18,7% από την πραγματική τιμή.
Και εδώ είναι 2 φύλλα εργασίας μαθητών μας όπου χρησιμοποιούν τα στοιχεία του 3ου Γυμανσίου Κομοτηνής και βρίσκουν ότι η ακτίνα της Γης είναι 5815,8km, μια απόκλιση -8,7% από την πραγματική τιμή.
Ίσως οι «μικρές» αποστάσεις στον ελλαδικό χώρο να πολλαπλασίασαν τα λάθη στις μετρήσεις μας και μας κάνουν να αισθανόμαστε λιγάκι αμήχανα απέναντι στον αρχαίο Ερατοσθένη και τους τόσο ακριβείς υπολογισμούς του που έγιναν με τα πενιχρά μέσα της εποχής του πριν από 2000 και πλέον χρόνια. Ένας λόγος για να τον θαυμάσουμε ακόμη περισσότερο!
Εδώ θα βρείτε σε δυναμικό χάρτη όλα τα σχολεία που συμμετείχαν στη δράση. Τα διαφορετικά χρώματα στους δείκτες αναφέρονται στους διαφορετικούς τύπους σχολείων. Από το μενού αριστερά (πατήστε το κουμπί πριν τον τίτλο για εμφάνιση), μπορείτε να αναπτύξετε όλη την λίστα των σχολείων και να επιλέξετε από εκεί ένα σχολείο για τον εντοπισμό του στο χάρτη αλλά και για να δείτε τα αποτελέσματα των μετρήσεών του.
Και για να μην ψάχνετε το σχολείο μας, το Πειραματικό Λύκειο Πατρών και το 3ο Γυμνάσιο Κομοτηνής με τα οποία συνεργαστήκαμε, δείτε τα εδώ:
Αν στη θέση του γνώμονα βάλουμε μια σφαίρα, τότε η σκιά θα είναι μια έλλειψη. Αν λάβουμε τις μετρήσεις των δύο αξόνων της κατά την μεσουράνηση του Ήλιου, τότε ο λόγος του μικρού άξονα προς τον μεγάλο θα είναι το συνημίτονο του γεωγραφικού μας πλάτος (και όχι η εφαπτομένη). Το πλεονέκτημα εδώ είναι ότι μετράμε μήκη στο έδαφος που είναι πιο εύκολο. Επίσης δεν χρειάζονται ιδιαίτερες ετοιμασίες τύπου "βάλε κάθετα στο έδαφος τον γνώμονα". Απλά χρειάζεται μια μπάλα και η σκιά της τη σωστή χρονική στιγμή.
Δοκιμάσαμε λοιπόν μια ωραία μπάλα που εντοπίσαμε στο γυμναστήριο, αλλά είχαμε δύο προβλήματα: δεν ήταν πολύ σφαιρική λόγω της ελαστικής φύσης της και ο αέρας την παρέσερνε εύκολα, παρόλο που φροντίσαμε να είναι σταθερά τοποθετημένη σε ένα καλαθάκι.
- Ερατοσθένης 2018, Ινστιτούτο Αστρονομίας, Αστροφυσικής, Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης
- "Στα βήματα του Ερατοσθένη: Όταν το πείραμα διδάσκει, κινητοποιεί και εντυπωσιάζει", των Παλούμπα, Μανδηλιώτη και Ιωάννου, Πρακτικά του συνεδρίου ΑΠΘ/ΠΑΝΕΚΦΕ, σελ. 125, Θεσσαλονίκη, 16-17 Απριλίου 2016
- Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης το 230 π.Χ., του Νίκου Δαπόντε
- Διδασκαλίες, Μέτρηση της περιμέτρου της Γης – Ερατοσθένης, των Δημήτρη Ζαχαριάδη και Ντικράν Ματοσιάν
- Αρχείο GeoGebra, της Ειρήνης Περυσινάκη
- Τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της Φυσικής, New York Times, 25 Σεπτεμβρίου 2002
ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΙΣΤΟΤΟΠΟΥ: Ειρήνη Περυσινάκη iriniper[ατ]sch.gr
ΕΙΚΟΝΕΣ: Παρασκηνίου από το 123RF