Το πείραμα του Ερατοσθένη για τη μέτρηση της περιφέρειας της Γης έχει χαρακτηριστεί ως ένα από τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της Φυσικής (New York Times, 25 Σεπτεμβρίου 2002, http://goo.gl/0m9zKz). Η ομορφιά του έγκειται τόσο στην ευφυή σύλληψή του, όσο και στην απλότητά του. Αναλυτικά περιγράφεται από τον Carl Sagan στο ακόλουθο βίντεο.

Δικαίως επομένως ενθουσιαστήκαμε στην προοπτική να επαναλάβουμε κι εμείς, ως σχολείο, αυτό το μοναδικό πείραμα. Η προσπάθειά μας εντάχθηκε σε μια διασχολική δράση που συντόνισαν τα ΕΚΦΕ Σερρών, Κατερίνης, Λακωνίας, 1ο Ηρακλείου και Λέσβου (ανακοίνωση στην ΠΑΝΕΚΦΕ). Κατά το στάδιο της προετοιμασίας, δεχόμασταν συνεχώς οδηγίες και εκπαιδευτικό υλικό, αλλά και ενθαρρυντικά νέα για τον καιρό στην Κρήτη την Δευτέρα 21 Μαρτίου, ημέρα διεξαγωγής του πειράματος.

Δεν άργησε λοιπόν να φτάσει η κρίσιμη μέρα και ώρα, που για τον δικό μας μεσημβρινό ήταν στις 12:27 μ.μ. Μισή ώρα νωρίτερα, οι 13 μαθητές μας βρίσκονταν ήδη στο προαύλιο του σχολείου για να ετοιμαστούν. Χωρίστηκαν σε τρεις ομάδες, τοποθέτησαν κάθετα στο έδαφος τους γνώμονές τους (δύο εργαστηριακές ράβδους και έναν αυτοσχέδιο γνώμονα από χάρτινη θήκη χάρτη), μέτρησαν το μήκος τους. Ενημερώθηκαν για τον στόχο της δράσης και συμπλήρωσαν μια πρώτη εισαγωγική δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας ώστε να κατανοήσουν το πρόβλημα και τον τρόπο λύσης του: την ημέρα της ισημερίας, την ώρα που ο Ήλιος μεσουρανεί, η γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του Ήλιου με τον γνώμονα -έστω φ- είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος του Ηρακλείου. Την γωνία αυτή θα υπολογίζαμε από την εφαπτομένη της, δηλαδή από τον λόγο της σκιάς του γνώμονα προς το ύψος του. Έπειτα, για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης, αρκεί η εξής απλή σκέψη: αυτή θα είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από την απόσταση Ηράκλειο-Ισημερινός (θεωρείται γνωστή), όσες φορές είναι μεγαλύτερος ο πλήρης κύκλος των 360^o από την γωνία φ (το γεωγραφικό μας πλάτος).

Καθώς ο Ήλιος υψωνόταν στον ουρανό όλο και περισσότερο, οι ομάδες σημείωναν με κιμωλία την νέα θέση της σκιάς του γνώμονα στο έδαφος. Εν τέλει, στις 12:27μ.μ. ακριβώς, η σκιά έγινε ελάχιστη. Μετρήσεις, υπολογισμοί, αποτελέσματα εντυπωσιακά! Σύμφωνα με τους υπολογισμούς μας, το Ηράκλειο έχει γεωγραφικό πλάτος 35,4^o βόρεια και η περιφέρεια της Γης είναι 39.974 Km. Το μόλις 26 Km λάθος από το πραγματικό μήκος των 40.000 Km χαρακτηρίστηκε "μηδαμινό" και έδωσε αφορμή για εκδηλώσεις ενθουσιασμού: χειροκροτήματα, αγκαλιάσματα, το οικείο στους μαθητές "κόλλα πέντε". Η δράση στέφθηκε με επιτυχία! Οι καθηγητές μαζέψαμε το υλικό των ομάδων και ενημερώσαμε την πλατφόρμα των ΕΚΦΕ για τα ευρήματά μας, αφήνοντας έτσι το στίγμα μας στον χάρτη των σχολείων.

Και να, μερικές μέρες αργότερα λάβαμε και έπαινο από τους διοργανωτές (όπως όλα τα σχολεία που συμμετείχαν στην δράση):

Ίσως κάποιος σκεφτεί ότι η δράση μας δεν απηχούσε το αυθεντικό πείραμα του Ερατοσθένη, αφού την απόστασή μας από τον Ισημερινό την υπολογίσαμε με ψηφιακά μέσα ή ακόμα γιατί υπολογίσαμε την γωνία φ (γεωγραφικό πλάτος του Ηρακλείου) από τριγωνομετρικούς πίνακες. Αντιλέγοντας, ρώτάμε: Μήπως και ο Ερατοσθένης δεν αξιοποίησε και αυτός την τεχνολογία της εποχής του, προσλαμβάνοντας έναν βηματιστή για να μετρήσει την απόσταση Αλεξάνδρειας-Συήνης; Επιπλέον, μήπως οι τριγωνομετρικοί πίνακές που χρησιμοποιήσαμε δεν ήταν σχεδόν πρωτόγονοι (σε ένα δικό μας φύλλο εργασίας); Αλλά το κυριώτερο: μήπως δεν ακολουθήσαμε την ίδια απλή και ευφυή ιδέα της σκιάς ενός γνώμονα; Τίποτα ουσιαστικό δεν άλλαξε. Ίσως μόνο ο τόπος και ο χρόνος. Αν και για τον χρόνο δεν είμαστε απολύτως σίγουροι... Γεφυρωμένα ήταν το δικό μας "σήμερα" με του Ερατοσθένη το "χθες".

Ευχαριστούμε θερμά τον κ. Αντώνη Μαργαρίτη, καθηγητή Χημείας του σχολείου μας, για την παρουσία του και τις φωτογραφίες που τράβηξε.

Η ομάδα συγκεντρωμένη στη δυτική αυλή του σχολείου

Αρχικές οδηγίες - διαχωρισμός ομάδων

Τα φυλλάδια μοιράστηκαν και...

...κάποιοι συμπληρώνουν την 1η δραστηριότητα

Η πρώτη ομάδα μετράει το ύψος του γνώμονά της

Το ίδιο και η δεύτερη,...

...και η τρίτη

Ομάδες 3 (αριστερά) και 1 (δεξιά).

Ώρα να μετρήσουμε την σκιά

Η μέτρηση της πρώτης ομάδας

Είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί!

Κι εδώ η μέτρηση της 2ης ομάδας.

Η καταγραφή στο φύλλο εργασίας

Και η τρίτη ομάδα μετράει

Με μεγαλύτερη ακρίβεια
μετά την μετακίνηση του γνώμονα

Τα σημάδια στο έδαφος

Ξεκίνησαν οι υπολογισμοί

Ζόρικοι είναι...

Για να ανταλλάξουμε απόψεις...

Κι ας συζητήσουμε με τους καθηγητές μας.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

• Κενό φύλλο εργασίας
• Ομάδα 1
• Ομάδα 2
• Ομάδα 3

• Ανακοίνωση στην ΠΑΝΕΚΦΕ
• Οδηγίες από το ΕΚΦΕ Σερρών
• Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ή Πένταθλος, παρουσίαση του Σωτήρη Μανδηλιώτη στην ημερίδα με θέμα "Από την Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία στη σύγχρονη Επιστημολογία".
• Φύλλο εργασίας για αυτόνομο σχολείο
• Φύλλο εργασίας για συνεργαζόμενα σχολεία
• Βοηθητικό αρχείο Excel για υπολογισμούς
• Ο χάρτης των συμμετεχόντων σχολείων
• Οι φωτογραφίες των σχολείων ανά περιφέρεια
• Εργασίες - Ιδέες από τις δράσεις των σχολείων που συμμετέχουν
• Δελτίο Τύπου της δράσης

• "Στα βήματα του Ερατοσθένη: Όταν το πείραμα διδάσκει, κινητοποιεί και εντυπωσιάζει", των Παλούμπα, Μανδηλιώτη και Ιωάννου, Πρακτικά του συνεδρίου ΑΠΘ/ΠΑΝΕΚΦΕ, σελ. 125, Θεσσαλονίκη, 16-17 Απριλίου 2016
• Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης, του Νίκου Δαπόντε
• Διδασκαλίες, Μέτρηση της περιμέτρου της Γης – Ερατοσθένης, των Δημήτρη Ζαχαριάδη και Ντικράν Ματοσιάν
• Αρχείο GeoGebra, της Ειρήνης Περυσινάκη