Αγαπητοί καθηγητές και συμμαθητές,

Τι σας έρχεται στο μυαλό όταν σκέφτεστε τη λέξη «Μαθηματικά»; Τρόμος, αγάπη, αηδία, ή μήπως αδιαφορία, απέχθεια, απάθεια; Σίγουρα το μυαλό σας γεμίζει με την άλγεβρα και τη γεωμετρία που διδαχθήκατε ή διδάσκεστε στα σχολικά σας χρόνια. Εύλογα όμως αναρωτιόμαστε συχνά, γιατί να ασχολούμαστε με όλα αυτά; Τι όφελος άραγε μπορούμε να έχουμε από τη μαθηματική γνώση;

Αν και τα μαθηματικά θεωρούνται γενικά μια επιστήμη, η προσωπική μου άποψη είναι πως πρόκειται για κάτι ανώτερο. Κάτι που έρχεται πριν από τις επιστήμες και ταυτοχρόνως στέκεται πάνω από αυτές. Η λέξη επιστήμη προέρχεται από το ρήμα «επίσταμαι», που θα πει «γνωρίζω»- όμως δουλειά του Μαθηματικού δεν είναι να «γνωρίζει», να συσσωρεύει τη γνώση βασιζόμενος σε πειραματικά δεδομένα, όπως για παράδειγμα ο Φυσικός και ο Χημικός- καθήκον του Μαθηματικού είναι να λύνει προβλήματα. Πρόκειται λοιπόν για μια λυσιτελή επεξεργασία δεδομένων. Μια ακόμη διαφορά είναι ότι ένας φυσικός νόμος δεν μπορεί να έχει απόδειξη όπως λόγου χάρη ένα θεώρημα, με τη μαθηματική έννοια της λέξης. Δε μπορούμε να αποδείξουμε το Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης! Μια μαθηματική απόδειξη είναι μια σειρά λογικών συμπερασμάτων, που όλα απορρέουν από αρχικές υποθέσεις –τα αξιώματα- και υπακούουν στους νόμους της αυστηρής μαθηματικής λογικής, πράγμα που δε συμβαίνει στην άλλη περίπτωση. Όλα αυτά διαχωρίζουν τα μαθηματικά από τις υπόλοιπες επιστήμες, και τα φέρνουν σε μια αλλοτινή θέση.

Εγώ λοιπόν, ύστερα από όλα τα προηγούμενα, θα προχωρήσω στον εξής ισχυρισμό: Μαθηματικά είναι το ανώτερο που μπορεί να φτάσει η ανθρώπινη σκέψη, με άλλα λόγια το ΑΠΑΥΓΑΣΜΑ της. Είναι ακόμα η τέχνη της ορθής σκέψης, με την οποία εργαζόμαστε για την εξαγωγή ενός αληθούς συμπεράσματος, έπειτα από συγκεκριμένες παραδοχές.

Τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα στην οποία είναι γραμμένα τα μυστικά του σύμπαντος. Αποτολμήστε να αποστάξατε τα Μαθηματικά από τη Φυσική, και δείτε τι σας μένει! Ο Πυθαγόρας δίδαξε πως «εξ αριθμόν τα όντα», δηλαδή ότι οι αριθμοί αποτελούν την αιτία των πάντων. Ο θεμελιωτής της Μηχανικής Γαλιλαίος, γράφει πως αν μπορούσε να ξαναρχίσει τις σπουδές του, θα ακολουθούσε τη συμβουλή του Πλάτωνα, και θα ξεκινούσε με τα Μαθηματικά.

Και ο ίδιος ο εγκέφαλος μας όμως, όπως γράφει ο κύριος Νίκος Λυγερός λειτουργεί με μαθηματικό τρόπο, αν και είναι λίγοι αυτοί που το συνειδητοποιούν. Ο εγκέφαλος μας λειτουργεί με ένα πολύπλοκο νευρωνικό δίκτυο. Εισάγοντας με αποδεικτικές διαδικασίες κομμάτια τελειότητας- δηλαδή θεώρημα, και ενισχύοντας τα με την εις άτοπον απαγωγή και τη χρήση της λογικής, δύναται να λειτουργήσει τυπολογικά πάνω σ’ αυτές τις υπερδομές, παράγοντας ΣΚΕΨΗ. Μαθηματικά και εγκέφαλος μοιάζουν να συνδέονται με μία σχέση που πλησιάζει αφάνταστα αυτή του αυγού και της κότας.

Τα μαθηματικά είναι τόσο ανεξάντλητα όσο η ανθρώπινη σκέψη, επειδή πηγάζουν από αυτή στη καθαρότερη μορφή της Αυτό συνεπάγεται και επικυρώνει και το γεγονός ότι δεν υπάρχει πεπερασμένο γνωστικό πεδίο, όπως συμβαίνει με τις άλλες επιστήμες- πέρα από τις θεωρητικές βάσεις και τις έννοιες με τις οποίες εργαζόμαστε.

Ο Μαθηματικός, είναι όπως ο Αρχιτέκτονας και ο Κτίστης μαζί, που έχοντας στη διάθεση του το χαρτί και τη γραφίδα, χτίζει απόλυτα ελεύθερος , σύμφωνα με την ελεύθερη βούληση του, βιώνοντας την απόλυτη πνευματική ελευθερία και αποδέσμευση. Ο Μαθηματικός δημιουργεί. Μ’ αυτό τον τρόπο, ελάχιστα διαφέρει από το Καλλιτέχνη και το Φιλόσοφο. Ίσως και γι’ αυτό να είναι τόσο παρεξηγημένος, επειδή είναι και τα δύο.

Ίσως η απέχθεια πολλών από μας για τα Μαθηματικά να οφείλεται στο τρόπο με τον οποίο τα διδασκόμαστε. Στα χέρια των υπευθύνων του Υπουργείου Παιδείας, τα Μαθηματικά, το κατ’ εξοχήν μάθημα της σκέψης, γίνεται το μάθημα της παπαγαλίας και της χρήσης τύπων με στείρο τρόπο, χωρίς να υπάρχει εμβάθυνση. Οι ανακαλύψεις των ευγενών Μαθηματικών όλων των αιώνων, γίνονται πρόσφορο υλικό για αποστήθιση. Το θεώρημα, από εργαλείο για να εργαζόμαστε, μετατρέπεται σε αυτοσκοπό.

Γνωρίζουν άραγε οι μαθητές σήμερα το λογικό σύστημα στο οποίο είναι θεμελιωμένη για παράδειγμα η Ευκλείδεια Γεωμετρία; Γιατί να μη μελετάμε τη Γεωμετρία από τα Στοιχεία, να ερχόμαστε απευθείας σε επαφή με τη τέλεια δομημένη γεωμετρική γλώσσα; Γνωρίζουν άραγε σήμερα οι μαθητές τους 23 ορισμούς, τα 5 αιτήματα, τις 9 κοινές έννοιες; Τα παραπάνω είναι ένα παράδειγμα ότι στη πραγματικότητα δε γνωρίζουμε ουσιαστικά τα Μαθηματικά. Πως λοιπόν να αγαπήσουμε κάτι που δε γνωρίζουμε; Και αντιστρόφως, πως δυνάμεθα να το απορρίψουμε; Το πρόβλημα ανάγεται στην απλή λογική, που τόσο έχει εκλείψει από το σύγχρονο κόσμο.

Αναμφίβολα λοιπόν, τα Μαθηματικά κρύβουν πολλά οφέλη για όποιον θελήσει ν’ ασχοληθεί μαζί τους.

Καλλιεργείται η συνδυαστική μας σκέψη- στο σύγχρονο καταιγισμό δεδομένων μένουμε ψύχραιμοι και αλώβητοι μπροστά στις αντιφάσεις, χωρίς να συγχυζόμαστε. Η αντίληψη μας ανοίγει, έτοιμη να αισθανθεί τον κόσμο γύρω μας, και τη θέση μας μέσα σ’ αυτόν. Αν ζητάτε τη λεγόμενη κριτική σκέψη, τότε εγώ τη βαφτίζω χωρίς δεύτερη σκέψη μαθηματική, και σας λέω ότι δεν υπάρχει καλύτερο μέρος να την αναζητήσετε.

Τα μαθηματικά καλλιεργούν ένα ακόμη προσόν- τη Φαντασία, αφού αυτή απαιτείται για την επίλυση προβλημάτων. Έτσι, καθιστούν το μυαλό ελεύθερο να σκεφτεί έξω από το κουτί, να αποδεσμευτεί από προκαταλήψεις, στερεότυπα και κολλήματα. Δεν αληθεύει λοιπόν ο ισχυρισμός ότι Μαθηματικά ίσον τεχνοκρατισμός. Αντίθετα συνιστούν απαραίτητο στοιχείο όχι μόνο μιας σφαιρικής παιδείας, αλλά και μιας φιλοσοφικής και ανθρωπιστικής.

Ας πάψει επιτέλους η διαμάχη μεταξύ θετικών και ανθρωπιστικών επιστημών! Τέτοιες «διαμάχες», μόνο στη πνευματική μονομέρεια και το σκοταδισμό οδηγούν. Ποιος άραγε γέννησε την ιδέα ότι αυτά τα δύο είναι ασυμβίβαστα; Οι ανθρωπιστές της Αναγέννησης θα μας συνέστηναν να καλλιεργούμε πολύπλευρα τον εαυτό μας- αφιερωμένοι εξ ολοκλήρου σε ένα μόνο πράγμα, κινδυνεύουμε να χάσουμε την ελευθερία της σκέψης μας. Εστιάζοντας στο δέντρο, διατρέχουμε το κίνδυνο να χάσουμε το δάσος.

Εξάλλου, τα μαθηματικά συνδέονται και με τους 2 επιστημονικούς- τόσο ο Φυσικός, ο Χημικός, ο Βιολόγος και ο Ιατρός, λύνουν εξίσου προβλήματα όπως και ο Κοινωνιολόγος, ο Ψυχολόγος και ο Λογοθεραπευτής· όλοι επιδιώκουν πορίσματα έπειτα από την επεξεργασία των δεδομένων του πειράματος, της εξέτασης ή της έρευνας. Γι’ αυτό και ΟΛΕΣ οι επιστήμες είναι ωφέλιμες και άξιες- η μαθηματική δε σκέψη η βάση όλων.

Tέλος, δε θα έπρεπε λοιπόν κανείς και τίποτα να μας εμποδίσει από την ενασχόληση με τα μαθηματικά. Δεν έχει καμία σημασία που ακριβώς βρίσκεται η κλίση μας, ή ποιο γνωστικό πεδίο μας ευαρεστεί περισσότερο· και θεωρώ σκόπιμο να κλείσω με τα λόγια του Einstein, «Μην ανησυχείτε για τις δυσκολίες σας στα μαθηματικά. Σας διαβεβαιώνω ότι οι δικές μου είναι ακόμη μεγαλύτερες.»

Το παραπάνω κείμενο παρουσιάστηκε στην εκδήλωση του Παγκρητίου Εκπαιδευτηρίου "Η Ρητορική Τέχνη διδάσκεται..." στις 21 Απριλίου 2016 (διαβάστε σχετικά)