---

Γιατί τα φρεάτια στους δρόμους έχουν συνήθως κυκλικά σκέπαστρα;

Φαίνεται πως το κυκλικό σχήμα συγκεντρώνει πολλά πλεονεκτήματα: Πρώτον, δεν χωράει να πέσει μέσα στην τρύπα, όπως θα κινδύνευε να πέσει ένα ορθογώνιο σκέπαστρο αν στρεφόταν στο φρεάτιο με την μικρή πλευρά του. Δεύτερον, ακόμα και στην περίπτωση που είναι "ασήκωτο", μπορεί εύκολα να κυλιστεί στο οδόστρωμα για να μεταφερθεί αλλού. Επίσης, δεν χρειάζεται να το προσανατολίσουμε με ορισμένο τρόπο, ώστε να εφαρμόσει στην τρύπα.

Οι παραπάνω λόγοι, αναφέρονται στο ενδιαφέρον άρθρο "The 8 toughest Google Job Interview questions (with answers!)". Όμως ο κ. Νίκος Καστάνης, καθηγητής στο Μαθηματικό Τμήμα του Α.Π.Θ., συσχετίζει το ερώτημα και με το ισοπεριμετρικό πρόβλημα, που συνίσταται στο ότι από όλες τις καμπύλες που περικλύουν ορισμένη επιφάνεια, ο κύκλος έχει το μικρότερο μήκος. Παρακολουθήστε τον πλήρη συλλογισμό του στην πολύ ενδιαφέρουσα παρουσίαση "Τα Μαθηματικά στην καθημερινή ζωή".

---

Μοιραστείτε ένα αυγό με έναν φίλο σας
Το να μοιραστείς με έναν φίλο σου ένα βραστό αυγό, είναι μάλλον εύκολο. Μπορούμε όμως να "δυσκολέψουμε" το πρόβλημα, εάν σας ζητήσουμε να διαιρέσετε "στα δύο" τόσο το ασπράδι, όσο και τον κρόκο, με μονάχα μία μαχαιριά. Και πάλι, δεν υπάρχει δυσκολία, εάν το αυγό είναι συμμετρικό (ως προς επίπεδο). Εάν όμως δεν είναι, όπως το εικονιζόμενο αυγό παρακάτω, είναι δυνατόν να μοιραστείτε εξίσου κρόκο και ασπράδι με μια μονάχα μαχαιριά; Φαίνεται πως μάλλον όχι, καθώς, όταν μοιράζεται στα δύο ο κρόκος, το ασπράδι δεν μοιράζεται και αντίστροφα...

Το ενδιαφέρον είναι ότι η "δίκαιη" αυτή μοιρασιά μπορεί να επιτευχθεί, ακόμα και όταν το αυγό είναι "χτυπημένο" και έχει ανακατευθεί το ασπράδι με τον κρόκο! Βασίζεται στο "Θεώρημα κρόκου-ασπραδιού", που μια υποψία για την απόδειξή του, θα αποκτήσετε εάν ασχοληθείτε με τις java εφαρμογές εδώ.
Πηγή: EggMath: Unigersity of Illinois at Urbana-Champaign

---

Παιχνίδια της τύχης
Η μαθηματική γνώση των Πιθανοτήτων, βοηθά στο να αυξήσουμε τις πιθανότητας επιτυχίας μας στα τυχερά παιχνίδια, στην επιλογή καλύτερων προϊόντων, στην λήψη λογικότερων δικαστικών αποφάσεων, σύμφωνα με όσα αναφέρει σε αυτό το βίντεο ο Άγγλος Μαθηματικός Marcus Du Sautoy, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Για να το αντιληφθείτε αυτό και μόνοι σας, ας υποθέσουμε ότι βρίσκεστε σε ένα τηλεοπτικό παιχνίδι, όπου σας δείχνουν τρεις κλειστές πόρτες που μία από αυτές κρύβει πίσω της ένα αυτοκίνητο και σας ζητούν να μαντέψετε ποια είναι αυτή. Αν την πετύχετε, κερδίζετε το αυτοκίνητο! Όμως ο τηλεπαρουσιαστής, μόλις του ανακοινώσετε την επιλογή σας, ανοίγει μια άλλη πόρτα, που γνωρίζει πως από πισω της κρύβεται μια κατσικούλα. Σας ρωτά λοιπόν: Θα επιμείνετε στην αρχική σας επιλογή ή θα την αλλάξετε; Εσείς τι θα κάνατε; Το παιχνίδι αυτό είναι γνωστό ως "το πρόβλημα του Monty Hall".
Παίξτε το παιχνίδι! Θα ανακαλύψτε έτσι την αξία των Πιθανοτήτων!!!΄ Γιατί θα διαπιστώσετε πως διπλασιάζετε τις πιθανότητες επιτυχίας σας, εάν αλλάξετε την αρχική επιλογή σας!

---