Greek     OR      English
Νοητικά παιγνίδια και οπτικές ψευδαισθήσεις
Αντώνης Μαργαρίτης, Ανδρέας Βαρβεράκης, Αλέξανδρος Συγκελάκης και Ειρήνη Περυσινάκη

Το σχολείο μας ήταν ένας από τους διοργανωτές της σημαντικής εκδήλωσης «Εγκέφαλος και εθισμός: Τι επιλέγεις να σε οδηγεί;» (Πρόγραμμα). Έλαβε χώρα στο Φοιτητικό Κέντρο του Πανεπιστημίου Κρήτης στο Ηράκλειο, στις 16 Μαρτίου 2018. Πολλοί επιστήμονες έδωσαν εδιαφέρουσες διαλέξεις για την φυσιολογία του εγκεφάλου και το πώς εμφανίζεται ο εθισμός. Όμως δύο ομάδες μαθητών έδωσαν εξίσου ενδιαφέρουσες ομιλίες για τα συναισθήματα και τις συνήθειες ύπνου των εφήβων. Ανάμεσα στις ομιλίες, απολαύσαμε μαθητική χορωδία, μαθητικό ντουέτο κιθαριστών, μαθητές πιανίστες, μαθήτρια σοπράνο, μαθητική θεατρική παράσταση και μαθητικό χορευτικό δρώμενο. Όλα ήταν τόσο θαυμάσια!

Τα Μαθηματικά, ως το καλύτερο αντίδοτο κατά του εθισμού, ήταν επίσης παρόντα στην εκδήλωση. Στο φουαγιέ, υπήρχαν μερικά στάντς με αφίσες με οπτικές απάτες και σε μερικά τραπέζια υπήρχαν σπαζοκεφαλιές από τον ΜαθηΜαγικό Όμιλο του Σχολείου, μερικά μαθηματικά παιχνίδια και μερικά οπτικά παχνίδια όπως φαινακιστοσκόπια και σαρωκινούμενα σχέδια (scanimation).



Φαινακιστοσκόπια
Ο μπλε δράκος
Οπτικά παιγνίδια

Κίνηση στον καθρέφτη
Σαρωκινούμενα σχέδια
Διάφορα μαθηματικά παιγνίδια

Ξύλινα παζλ
1 2 3 4 5 6 7


Οπτικές απάτες με μαθηματικό περιεχόμενο

Αρκετά συχνά, μαθηματικοί μετασχηματισμοί όπως περιστροφή, ανάκλαση, μεγέθυνση, χρησιμοποιούνται στη δημιουργία μιας οπτικής απάτης. Για παράδειγμα, κανείς δεν πιστεύει ότι τα τραπέζια του Shepard είναι ίσα (πρώτη εικόνα) ή αδυνατούμε να εντοπίσουμε τους ομόκεντρους κύκλους στην δεύτερη εικόνα.
Κάντε κλικ επάνω στις εικόνες για μεγέθυνση.

τα τραπέζια του Shepard ομόκεντροι κύκλοι


Φαινακιστοσκόπια

Το φαινακιστοσκόπιο επινοήθηκε από τον Joseph Plateau το 1833 και είναι μια απλή και ευφυής συσκευή που παράγει κινούμενα σχέδια. Για να το χρησιμοποιήσετε, απλώς περιστρέψτε τον δίσκο και δείτε το είδωλο του δίσκου στον καθρέπτη μέσα από τις σχισμές που βρίσκονται στην περιφέρειά του.

Δημιουργήσαμε με το GeoGebra (λήψη των ggb αρχείων) δύο φαινακιστοσκόπια που μπορείτε να τυπώσετε (λήψη των png εικόνων). Δείτε παρακάτω την κίνηση που δημιουργούν:

circles flowers

Φυσικά, υπάρχουν πολλά φαινακιστοσκόπια στο διαδίκτυο έτοιμα για εκτύπωση, όπως αυτά: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12].

Τα φαινακιστοσκόπια φέρουν πολλά Μαθηματικά. Η διαίρεση του κύκλου σε τομείς, η σωστή τοποθέτηση της κινούμενης εικόνας σε κάθε τομέα, ή ακόμα το να σκεφτούμε ειδικές καμπύλες για την επιθυμητή κίνηση. Για παράδειγμα, στο πρώτο φαινακιστοσκόπιο που δημιουργήσαμε, ένας κύκλος που φαινομενικά κινείται ευθύγραμμα από το κέντρο προς την περιφέρεια του δίσκου, στο ακίνητο σχέδιο θα πρέπει να έχει το κέντρο του σε μια λογαριθμική σπείρα.



Σαρωκινούμενα σχέδια

Κάπως πιο σύγχρονα είναι τα σαρωκινούμενα σχέδια (scanimations). Ένας αριθμός εικόνων συνδυάζονται εναλλάσσοντας τις λουρίδες τους περιοδικά. Παρακάτω είναι τα περιστρεφόμενα γρανάζια, ένα scanimation που ετοιμάσαμε για σας (λήψη αρχείου pdf). Υπάρχουν και άλλα εδώ: [1], [2], [3], [4], [5], [6].



Ο μπλε δράκος που σε παρατηρεί

Είναι εύκολο να βρείτε έναν μπλε, έναν πράσινο ή έναν κόκκινο δράκο. Δεν είναι το χρώμα που ζωντανεύει τον δράκο. Είναι ο τρόπος με τον οποίο ο εγκέφαλός μας αντιλαμβάνεται το πρόσωπο του δράκου καθώς και ο ανορθόδοξος τρόπος κατασκευής του.



Πηγές


ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΙΣΤΟΤΟΠΟΥ: Ειρήνη Περυσινάκη iriniper[ατ]sch.gr
ΕΙΚΟΝΕΣ: Παρασκηνίου από το 123RF