Άλγεβρα με τους Καταλανούς συμμαθητές μας

του Δημήτρη Καλυκάκη και της Ειρήνης Περυσινάκη

Στις 11 Μαΐου 2015, ημέρα Δευτέρα, το σχολείο βρισκόταν σε πυρετώδεις ετοιμασίες για την υποδοχή μικρής ομάδας Καταλανών μαθητών από το σχολείο INS Infanta Isabel d'Aragó (Βαρκελώνη Ισπανίας) που συμμετείχαν στο πρόγραμμα Erasmus+ KA2 (Συνεργασία για Καινοτομία και Ανταλλαγή Καλών Πρακτικών) με τίτλο Geo Future Excellence Programme (GFEP). Ο σχεδιασμός ήταν να παρακολουθήσουν οι φιλοξενούμενοι μαθητές τα μαθήματα του σχολείου κατά τις πρώτες ώρες και στη συνέχεια ένα ψυχαγωγικό πρόγραμμα στην αίθουσα εκδηλώσεων.

Εφόσον λοιπόν θα συμμετείχαν και ξένοι μαθητές στα μαθήματα της ημέρας, η φιλοξενία επέβαλε τουλάχιστον την αλλαγή της γλώσσας επικοινωνίας από τα Ελληνικά στα Αγγλικά. Και αυτό ήταν μόνο ένα στοιχείο από τα πρωτότυπα και ενδιαφέροντα μαθήματα που πραγματοποιήθηκαν.

Σε αυτή την ιστοσελίδα παρουσιάζουμε δύο μαθήματα Άγλεβρας με θέμα τις γραμμικές συναρτήσεις. Το πρώτο έγινε στο Α₃ και το δεύτερο στο Α₁, τα δύο "τυχερά" τμήματα της Α που είχαν Άλγεβρα εκείνη την ημέρα.

Το πρόβλημα με το μαντρί

Οι μαθητές του τμήματος Α₃ κλήθηκαν να λύσουν το ακόλουθο πρόβλημα συμπληρώνοντας ένα φύλλο εργασίας.

Θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα μαντρί σχήματος ορθογωνίου. Για να εξοικονομήσουμε υλικά θα χρησιμοποιήσουμε έναν τοίχο που ήδη υπάρχει ως μία από τις πλευρές του. Ο φράχτης για τις άλλες τρεις πλευρές κοστίζει 5 ευρώ ανά μέτρο και θα κοστίσει 1 ευρώ ανά μέτρο το βάψιμο του τοίχου που θα περιλαμβάνεται στο μαντρί. Εάν έχουμε διαθέσιμα 180 ευρώ συνολικά, ποιες διαστάσεις θα μεγιστοποιήσουν την επιφάνεια του μαντριού που μπορούμε να περιφράξουμε;

pen

Το υλικό του μαθήματος

Φύλλο εργασίας

Δείτε ακόμα:

RITEMATHS - Pen problems

Ο κόρακας κι η στάμνα

Στο Α₁ το μάθημα ξεκίνησε με το μύθο του "κόρακα και της στάμνας" που από πολλούς αποδίδεται στον Αίσωπο:

Ο κόρακας κι η στάμνα

pen Σε μια περίοδο ξηρασίας, όταν τα πουλιά έβρισκαν ελάχιστο να πιουν, ένας διψασμένος κόρακας βρήκε μια στάμνα με λίγο νερό μέσα. Αλλά η στάμνα ήταν ψηλή με στενό λαιμό, και παρόλο που προσπάθησε πολύ, ο κόρακας δεν κατάφερε να φθάσει το νερό. Ο δύστυχος, πίστεψε πως θα πέθαινε από τη δίψα.

Τότε, του ήρθε μια ιδέα. Μαζεύοντας κάποια μικρά βότσαλα, τα έριξε στη στάμνα ένα-ένα. Με κάθε βότσαλο το νερό ανέβαινε όλο και περισσότερο ώσπου στο τέλος ήταν αρκετά κοντά, για να μπορέσει να πιει.

Επιμύθιο: Πενία τέχνας κατεργάζεται.

Στη συνέχεια, οι μαθητές κλήθηκαν να πραγματοποιήσουν μια σειρά πειραματισμών στο προαύλιο του σχολείου. Χωρίστηκαν σε 6 ομάδες των 4-6 ατόμων που κάθε μια είχε στη διάθεσή της ένα βροχόμετρο με λίγο νερό, μερικούς βόλους, φύλλα εργασίας και χαρτί μιλιμετρέ για τις γραφικές παραστάσεις.

Η ιδέα ήταν να μιμηθούν τον κόρακα της ιστορίας και να ρίχνουν έναν-έναν τους βόλους στο βροχόμετρο, μετρώντας σε χιλιοστά την άνοδο της στάθμης του νερού. Η λεπτομερής καταγραφή των ενδείξεων θα βοηθούσε να απαντηθεί το ερώτημα εάν υπάρχει κάποιος κανόνας/συνάρτηση που να περιγράφει την άνοδο της στάθμης του νερού σε σχέση με το πλήθος των βόλων που έχουμε ρίξει.

Οι ομάδες λειτούργησαν ανεξάρτητα η μία από την άλλη και κατέθεσαν το υλικό τους στην καθηγήτρια. Το υλικό αυτό, μαζί με τις φωτογραφίες, παρουσιάστηκε και συζητήθηκε στο επόμενο μάθημα. Αυτό που παρατήρησαν ήταν η γραμμική μεταβολή της ανόδου της στάθμης σε σχέση με το πλήθος των βόλων. Η έκτη ομάδα μάλιστα δημιούργησε δύο γραφικές παραστάσεις: τη μία για τη μεταβολή της στάθμης σε κάθε εμβάπτιση ενός βόλου -η οποία παρατηρήθηκε σταθερή και ίση με 2 χιλιοστά- και την άλλη για την απεικόνιση της στάθμης. Η καθηγήτρια έθεσε και το εξής ερώτημα προς προβληματισμό, το οποίο όμως δεν είχε προβληματίσει τους μαθητές προηγουμένως: εάν η γραφική παράσταση θα έπρεπε να αποτελείται από ευθεία γραμμή ή από μεμονωμένες κουκίδες.

Όλοι συμφώνησαν ότι ήταν ένα πολύ ενδιαφέρον μάθημα που ενεργοποίησε πολλές δεξιότητες των μαθητών, όπως η παρατήρηση, η επικοινωνία, η συνεργασία.