Το σχολείο μας συμμετείχε σε ένα πρότζεκτ παγκόσμιου βεληνεκούς με σκοπό την επανάληψη του Πειράματος του Ερατοσθένη για τη μέτρηση της περιφέρειας της Γης. Το πρότζεκτ συντόνιζε η πλατφόρμα "Eratosthenes Experiment 2014", στην οποία εγγραφήκαμε ως Model Experimental General Lyceum of Heraklion.
Η ιδέα του πειράματος ήταν η εξής: κάθε σχολείο, την ημέρα της εαρινικής ισημερίας (21 Μαρτίου) κατά την ώρα της μεσουράνησης του Ήλιου, θα μετρούσε τη σκιά ενός γνώμονα ύψους 1 μέτρου (ο γνώμονας είναι ένα ραβδί κάθετο στο οριζόντιο έδαφος). Στη συνέχεια, θα αντάλλασε τις μετρήσεις του με ένα άλλο σχολείο σε διαφορετικό γεωγραφικό πλάτος, αλλά στο ίδιο γεωγραφικό μήκος. Οι δύο αυτές μετρήσεις, μαζί με τη χιλιομετρική απόσταση των δύο σχολείων, θα καθιστούσαν δυνατό τον υπολογισμό της περιφέρειεας της Γης.
Στο σχολείο μας κρίναμε πως οι μαθητές μας ήταν αρκετά ώριμοι να διενεργήσουν το πείραμα μόνοι τους, υπό την καθοδήγηση των δύο καθηγητών τους, της Μαθηματικού κ. Ειρήνης Περυσινάκη και του Φυσικού κ. Γιώργου Χατζησάββα. Πιστεύαμε άλλωστε πως η εμπειρία μιας ολοκληρωμένης πειραματικής διαδικασίας, με στάδια την ενημέρωση, τον πειραματισμό, την επεξεργασία των μετρήσεων και την εξαγωγή συμπερασμάτων, θα είχε πρόσθετο μαθησιακό όφελος για αυτούς. Έτσι, οργανώσαμε το πρότζεκτ σε τρεις φάσεις:
Φάση 1η: Ενημέρωση για το πείραμα του Ερατοσθένη
Για την ενημέρωση ήταν αρκετή μισή ώρα . Στις 20 Μαρτίου, παραμονή του πειράματος, καλέσαμε, μετά το πέρας των μαθημάτων, τους 28 μαθητές που δήλωσαν συμμετοχή στο πείραμα (κυρίως από την Α και Β Λυκείου) στο Εργαστήριο Μαθηματικών.
Προβλήθηκε αρχικά ένα κατατοπιστικό βίντεο για το πείραμα του Ερατοσθένη κι έπειτα, για την καλύτερη κατανόηση της διαφοράς της σκιάς ενός γνώμονα όταν βρεθεί σε διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη, πραγματοποιήθηκε πειραματισμός στον διαδραστικό πίνακα με δύο εφαρμογές. Στην πρώτη, εμφανιζόταν η διαφορετική κλίση των ηλιακών ακτίνων από τόπο σε τόπο και από μέρα σε μέρα, ενώ στη δεύτερη, εμφανίζονταν δύο ολόιδιοι γνώμονες στον ίδιο μεσημβρινό, αλλά σε διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη, με τις (διαφορετικές) σκιές τους.
Πρώτη διαδραστική εφαρμογή: Seasons Simulator (NAAP)
Δεύτερη διαδραστική εφαρμογή: Σκιές και μέτρηση του μεγέθους της Γης
Φάση 2η: Κατασκευή ενός γνώμονα και μετρήσεις
Στη συνέχεια οι μαθητές χωρίστηκαν σε ομάδες των 5-6 ατόμων για την προετοιμασία ενός γνώμονα. Οι 5 ομάδες που σχηματίστηκαν ακολούθησαν για την εργασία τους τις οδηγίες που είχαμε ετοιμάσει. Κάποιοι αποδείχθηκαν ιδιαίτερα ευρηματικοί, ενισχύοντας με διάφορους τρόπους την κατασκευή τους. Η ετοιμασία αυτή διήρκησε μιάμιση διδακτική ώρα.
Την επομένη, 21 Μαρτίου, οι ομάδες μετέφεραν τους γνώμονες που ετοίμασαν στο προαύλιο του σχολείου, όπου θα πραγματοποιόταν το πείραμα. Ο δυνατός αέρας εμπόδιζε τους γνώμονες να σταθούν ακίνητοι και κάθετοι στο έδαφος. Και εδώ οι μαθητές επέδειξαν ευρηματικότητα, τοποθετώντας τις τσάντες τους στην βάση του γνώμονα για αντίσταση.
Μόλις ο Ήλιος μεσουράνησε (είχαμε υπολογίσει γύρω στις 12:20), οι ομάδες, οι οποίες βρίσκονταν σε ετοιμότητα, σημείωσαν το ίχνος της σκιάς του γνώμονά τους και κατόπιν μέτρησαν το συνολικό μήκος της. Οι μετρήσεις ήταν διαφορετικές και αυτό προβλημάτησε τους μαθητές. Το αποδέχτηκαν όμως ως ένα γεγονός που μπορεί να συμβεί σε μια πειραματική διαδικασία.
Ο διαθέσιμος χρόνος (μία διδακτική ώρα) παρήλθε νοικοκυρεύοντας το προαύλιο και ανανεώσαμε το ραντεβού μας για άλλο ένα δίωρο την παραμονή της 25ης Μαρτίου για τον υπολογισμό της περιφέρειες της Γης.
Φάση 3η: Επεξεργασία μετρήσεων - Συμπεράσματα
Δύο ώρες πριν την σχολική εορτή για την επέτιο της 25ης Μαρτίου, η ομάδα μας συγκεντρώθηκε ακόμα μια φορά στο Εργαστήριο Μαθηματικών, με στόχο την επεξεργασία των μετρήσεων και τον τελικό υπολογισμό της περιφέρειας της Γης.
Η πλατφόρμα Eratosthenes Experiment 2014 παρέπεμπε σε εκπαιδευτικό υλικό στο Open Science Resourses από όπου λάβαμε ένα βοηθητικό φύλλο εργασίας για τους υπολογισμούς μας. Σε αυτό, είχαμε συμπληρώσει τα στοιχεία του συνεργαζόμενου σχολείου, του Liceul Technologic "Constantin Cantacuzino" στο Baicoi της Ρουμανίας (γεωγραφικό μήκος και πλάτος) την απόστασή του από το Ηράκλειο (1084,383 Km) και τη γωνία φ των ακτίνων του Ήλιου με τον γνώμονα κατά την ώρα του δικού τους πειραματισμού (φ = 44,51ο). Μάλιστα, είχαμε διαπιστώσει με τη διαδραστική εφαρμογή, ότι την ημέρα της ισημερίας, η γωνία αυτή αναμένεται να είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος τους τόπου.
Ήρθε λοιπόν και η δική μας σειρά να υπολογίσουμε τη γωνία θ που σχημάτιζαν οι ακτίνες του Ήλιου με τον γνώμονα κατά την ώρα του πειραματισμού μας. Η μέτρηση της γωνίας θα γινόταν με μοιρογνωμόνιο μόλις αποτυπώναμε στο χαρτί τον γνώμονα και τη σκιά του στο έδαφος ως τις κάθετες πλευρές ορθογωνίου τριγώνου (αποτύπωση σε κλίμακα 1:10).
Όπως αναφέραμε και προηγουμένως, οι μετρήσεις μας ήταν τόσες όσες και οι ομάδες μας; Όμως, ποια από αυτές ήταν η πιο σωστή; Μην γνωρίζοντας, αποφασίσαμε να πάρουμε τον μέσο όρο τους, δηλαδή 68,7cm. Από κει και πέρα το φύλλο εργασίας μάς καθοδήγησε στον τελικό υπολογισμό της περιφέρειας της Γης, την οποία βρήκαμε ίση με 45.872,841362 Km. Η απόκλιση από το πραγματικό μέγεθος των 40.000 Km ήταν μεγάλη, αλλά η όλη προσπάθεια άξιζε τον κόπο!
Δείτε εδώ κάποια συμπληρωμένα φύλλα εργασίας -παρατηρήστε τις απεικονίσεις γνώμονα-σκιάς:
Αποχαιρετιστήκαμε απολαμβάνοντας τις φωτογραφίες που τραβήξαμε και επιλέγοντας δημοκρατικά μία από αυτές για τον διαγωνισμό φωτογραφίας που είχε προκηρύξει η πλατφόρμα.