Από το γράφημα της συνάρτησης f συμπεραίνουμε ότι:- Η f έχει μέγιστη τιμή 1
- Η f έχει ελάχιστη τιμή 1
- Η f έχει μέγιστη τιμή –1
- Η f έχει ελάχιστη τιμή –1
Από το εικονιζόμενο γράφημα του τριωνύμου h(x) μπορούμε να καταλάβουμε ότι είναι συνάρτηση- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, –2] και γνησίως φθίνουσα στο [–2, +∞)
- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, –2] και γνησίως αύξουσα στο [–2, +∞)
- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, 1] και γνησίως αύξουσα στο [1, +∞)
- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, 1] και γνησίως αύξουσα στο [1, +∞)
- Η παραβολή y=(x–3)2 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(1, 3)
- Κ(3, 0)
- Κ(0, 0)
- Κ(–3, 0)
Από το εικονιζόμενο γράφημα του τριωνύμου f(x) μπορούμε να καταλάβουμε ότι είναι συνάρτηση- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, 1] και γνησίως φθίνουσα στο [1, +∞)
- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, 1] και γνησίως αύξουσα στο [1, +∞)
- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, –1] και γνησίως αύξουσα στο [–1, +∞)
- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, –1] και γνησίως φθίνουσα στο [–1, +∞)
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 3 μονάδες προς τα κάτω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=x2–3
- y=(x–3)2
- y=x2+3
- y=(x+3)2
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 2 μονάδες προς τα κάτω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=(x+2)2
- y=x2–2
- y=(x–2)2
- y=2x2
- Το σημείο Κ(1, –1) ΔΕΝ είναι κορυφή της παραβολής
- y=–8(x–1)2-1
- y=(x+1)2
- y=–(x–1)2–1
- y=(x–1)2–1
- Το τριώνυμο f(x)=αx2+βx+γ, α≠0 γράφεται εναλλακτικά:
-
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 2 μονάδες προς τα δεξιά. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=(x–2)2
- y=x2–2
- y=(x+2)2
- y=x2+2
- Η παραβολή y=–x2 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(0, –1)
- Κ(–2, 1)
- Κ(0, 0)
- Κ(–1, 0)
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=2x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της πρώτα κατά 3 μονάδες δεξιά και έπειτα κατά 2 μονάδες προς τα κάτω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=2(x+3)2–2
- y=2(x–2)2+3
- y=2(x–2)2–3
- y=2(x–3)2–2
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=–x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 2 μονάδες προς τα πάνω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=–(x+2)2
- y=–x2–2
- y=–(x–2)2
- y=–x2+2
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=–x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 1 μονάδα προς τα δεξιά. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=–x2–1
- y=–x2+1
- y=–(x–1)2
- y=(–x–1)2
- H παραβολή y=x2 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(0, –1)
- Κ(0, 0)
- Κ(2,0)
- Κ(0,1)
- Το σημείο Κ(2, –1) είναι κορυφή της παραβολής
- y=–3(x–2)2–1
- y=–x2+2
- y=2x2–1
- y=(x+1)2–2
- Η κορυφή της παραβολής y=αx2+βx+γ, α≠0 είναι
-
- Η παραβολή y=–(x+1)2 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(1, 0)
- Κ(0, –1)
- Κ(–1, 0)
- Κ(0, 0)
- Η παραβολή y=x2+1 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(1, 0)
- Κ(0, –1)
- Κ(0, 0)
- Κ(0, 1)
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=–2x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της πρώτα κατά 1 μονάδα αριστερά και έπειτα κατά 3 μονάδες προς τα κάτω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=–2(x+3)2–1
- y=–2(x–1)2–3
- y=–2(x+1)2+3
- y=–2(x+1)2–3
- Η παραβολή y=–2x2–3 έχει κορυφή το σημείο
- Κ(–3, 0)
- Κ(0, 3)
- Κ(3, 0)
- Κ(0, –3)
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της κατά 1 μονάδα προς τα αριστερά. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=(x–1)2
- y=x2–1
- y=x2+1
- y=(x+1)2
- Το σημείο Κ(0, 4) είναι κορυφή της παραβολής
- y=–x2–4
- y=(x–4)2
- y=2x2+4
- y=–4x2
H διακεκομμένη καμπύλη είναι η παραβολή y=0,5x2, ενώ η συνεχής προέκυψε με την μεταφορά της πρώτα κατά 1 μονάδα αριστερά και έπειτα κατά 2 μονάδες προς τα πάνω. Συνεπώς η εξίσωσή της είναι:- y=0,5(x+2)2–1
- y=0,5(x–1)2+2
- y=0,5(x–2)2+1
- y=0,5(x+1)2+2
Από το εικονιζόμενο γράφημα του τριωνύμου g(x) μπορούμε να καταλάβουμε ότι είναι συνάρτηση- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, –3] και γνησίως αύξουσα στο [–3, +∞)
- Γνησίως φθίνουσα στο (–∞, 1] και γνησίως αύξουσα στο [1, +∞)
- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, –3] και γνησίως φθίνουσα στο [–3, +∞)
- Γνησίως αύξουσα στο (–∞, 1] και γνησίως φθίνουσα στο [1, +∞)
Από το γράφημα της συνάρτησης g συμπεραίνουμε ότι:- Η g έχει ελάχιστη τιμή 1
- Η g έχει ελάχιστη τιμή –3
- Η g έχει μέγιστη τιμή –3
- Η g έχει μέγιστη τιμή 1
Από το γράφημα της συνάρτησης h συμπεραίνουμε ότι:- Η h έχει μέγιστη τιμή –2
- Η h έχει ελάχιστη τιμή –2
- Η h έχει ελάχιστη τιμή 1
- Η h έχει μέγιστη τιμή 1
