Τετράγωνοι Αριθμοί (Squared numbers)
Author: Ειρήνη Περυσινάκη

Move the slider n and count the dots;

1. How many dots are there in total?
2. How many green dots are there?
3. How many orange dots are there?
4. How are the above three numbers conected?
5. Can you guess three nature numbers a, b and c such that a2 - b2 = c2
    How many triples (a, b, c) you can find?

(you may change the upper number 15 in your slider and try more numbers n)

Μετακίνησε τον δρομέα n και ''μέτρησε'':

1. Πόσες είναι όλες μαζί οι κουκκίδες;
2. Πόσες είναι μόνο οι πράσινες κουκκίδες;
3. Πόσες είναι μόνο οι πορτοκαλί κουκκίδες;
4. Πώς σχετίζονται οι τρεις παραπάνω αριθμοί 
     που βρήκες μεταξύ τους;
5. Μπορείς να βρεις φυσικούς αριθμούς 
    α, β και γ ώστε α² - β²=γ²;
    Πόσες τέτοιες τριάδες (α, β, γ) μπορείς να βρεις;

(μπορείς να σμικρύνεις την εικόνα σου και 
να ρυθμίσεις τον δρομέα να υπερβαίνει το 15)

n = 1 (slider from 1 to 15, step 1)
λίστα1 = Sequence(Sequence[Circle[(i, j), 0.3], j, 1, i], i, 1, n - 1)
λίστα2 = Sequence(Sequence[Circle[(i, j), 0.3], i, 1, j], j, 1, n - 1)
λίστα3 = Sequence(Circle[(i, n), 0.3], i, 1, n)
λίστα4 = Sequence(Circle[(n, i), 0.3], i, 1, n)