Ένα πρόβλημα πακεταρίσματος
Author: Εργαστήριο Μαθηματικών Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων Ηρακλείου

Ποια από τις δύο διατάξεις κερμάτων αφήνει λιγότερα κενά στον χώρο; Για να απαντήσετε, σκεφτείτε, 

1. ποιο πολύγωνο επαναλαμβάνεται σε κάθε διάταξη, δημιουργώντας ένα μοτίβο;
2. ποιο ποσοστό της επιφάνειάς του πολυγώνου καλύπτεται από κέρματα;
3. Το μοτίβο που σκεφτήκατε στο 1 είναι μοναδικό; Αν όχι, διερευνήστε το 2 και για άλλα μοτίβα.

Τα κέρματα αλλάζουν θέση από τα κέντρα τους.

P_1 = (-1, 4.0414518843273814)
P_2 = (0, 2.3094010767585034)
P_3 = (2, 2.3094010767585034)
P_4 = (1, 4.0414518843273814)
P_5 = (4, 2.3094010767585034)
P_6 = (8, -1.1547005383792517)
P_7 = (1, 0.5773502691896258)
P_8 = (3, 4.0414518843273814)
P_9 = (6, 2.3094010767585034)
P_{10} = (7, 4.0414518843273814)
P_{11} = (9, 0.5773502691896258)
P_{12} = (2, -1.1547005383792517)
P_{14} = (3, 0.5773502691896258)
P_{15} = (5, 0.5773502691896258)
P_{16} = (4, -1.1547005383792517)
P_{17} = (5, 4.0414518843273814)
P_{13} = (7, 0.5773502691896258)
P_{18} = (11, -2.8867513459481295)
P_{19} = (8, 2.3094010767585034)
P_{20} = (3, -2.8867513459481295)
P_{21} = (6, -1.1547005383792517)
P_{22} = (7, -2.8867513459481295)
P_{23} = (5, -2.8867513459481295)
Q_1 = (-3, 4)
Q_2 = (-1, 4)
Q_3 = (1, 4)
Q_4 = (3, 4)
Q_5 = (5, 4)
Q_6 = (-3, 2)
Q_7 = (-1, 2)
Q_8 = (1, 2)
Q_9 = (3, 2)
Q_{10} = (5, 2)
Q_{11} = (-3, 0)
Q_{12} = (-1, 0)
Q_{13} = (1, 0)
Q_{14} = (3, 0)
Q_{15} = (5, 0)
Q_{16} = (-3, -2)
Q_{17} = (-1, -2)
Q_{18} = (1, -2)
Q_{19} = (3, -2)
Q_{20} = (5, -2)
Q_{21} = (-3, -4)
Q_{22} = (-1, -4)
Q_{24} = (3, -3.98)
Q_{23} = (1, -3.98)
Q_{25} = (5, -4)
P_{24} = (9, -2.8867513459481295)
P_{25} = (10, -1.1547005383792517)